WWW.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

«ЧАСТЬ 2 Самара 2006 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Самарский государственный ...»

-- [ Страница 1 ] --

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ

Труды

Третьей Всероссийской научной

конференции

29-31 мая 2006 г.

ЧАСТЬ 2

Самара 2006

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный технический университет»

Инженерная академия России (Поволжское отделение)

НИИ проблем надежности механических систем СамГТУ

Посвящается

70–летию

со дня рождения

Ю. П. Самарина

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ

Труды

Третьей Всероссийской научной конференции 29-31 мая 2006 г.

ЧАСТЬ

СЕКЦИЯ

«Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами»

Самара УДК 517.9–517. М Математическое моделирование и краевые задачи:

М33 Труды Третьей Всероссийской научной конференции. Ч. 2: Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами. — Самара: СамГТУ, 2006. — 180 с.: ил.

Представлены материалы докладов по секции «Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами». В публикуемых материалах отражены вопросы оптимизации и управления сложными системами и технологическими процессами, приведены постановки задач для динамических систем с распределенными параметрами и методы их решения. Рассмотрен ряд прикладных задач, и их математические модели в различных областях научных исследований.

УДК 517.9–517.

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

Д-р. физ.-мат. наук

проф. В. П. Радченко (отв. редактор), д-р. физ.-мат. наук проф. Э. Я. Рапопорт, канд. физ.-мат. наук доцент Е. Н. Огородников, канд. физ.-мат. наук доцент М. Н. Саушкин (отв. секретарь) Конференция организована при финансовой поддержке РФФИ (проект № 06–01–10031) © Самарский государственный технический университет, Основные направления работы конференции:

• Секция 1 «Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций». Руководитель:

Радченко В. П. (Самара, СамГТУ).

• Секция 2 «Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами». Руководители: Рапопорт Э. Я., Дилигенский Н. В. (Самара, СамГТУ).

• Секция 3 «Дифференциальные уравнения и краевые задачи». Руководители: Моисеев Е. И. (Москва, МГУ), Репин О. А. (Самара, СамГТУ).

• Секция 4 «Математические модели в информационных технологиях». Руководитель: Батищев В. И. (Самара, СамГТУ).

Организационый комитет конференции:

Калашников В. В. (председатель) • Штриков Б. Л. (зам. председателя) • Радченко В. П.(зам. председателя) • Рапопорт Э. Я.

(зам. председателя) • Репин О. А. (зам. председателя) • Саушкин М. Н. (учный секретарь) • Андреев А. А. • Астафьев В. И.

• Волкодавов В. Ф. • Дилигенский Н. В. • Жегалов В. И. • Жданов А. И. • Килбас А. А. • Кожанов А. И. • Кузнецов П. К.

• Моисеев Е. И. • Михеев Ю. В. • Нахушев А. М. • Никитенко А. Ф. • Пулькина Л. С. • Седлецкий А. М. • Соболев В. А. • Сойфер В. А. • Солдатов А. В. • Соснин О. В. • Стружанов В. В.

• Федотов В. П. • Филатов О. П. • Цвелодуб И. Ю.

Базовый организационный комитет конференции:

Радченко В. П. (председатель) • Рапопорт Э. Я. • (зам. председателя) • Репин О. А. (зам. председателя) • Огородников Е. Н.

(ученый секретарь) • Андреев А. А. • Кузнецов П. К. • Лернер М. Е • Михеев Ю. В. • Саушкин М. Н.

Контактная информация:

Почтовый адрес:

Оргкомитет конференции ММ-2006.

Каф. Прикладной математики и информатики, Самарский государственный технический университет ул. Молодогвардейская, 244, Самара, 443100.

Телефон: (846) 337–04– E-mail: mm2006@samgtu.ru URL’s: http://mm2006.samgtu.ru — cайт конференции;

http://mmikz.com.ru — cистема регистрации.

Содержание 70–летию Ю. П. Самарина посвящается............

Абрамов С. Ю., Немченко В. И. Методика расчета метрологических характеристик при учете тепловой энергии Амосов А. П., Ивлева Т. П., Макаренко А. Г., Самборук А. Р., Сеплярский Б. С. Моделирование работы газогенератора с пиротехническим зарядом при наличии жидкофазных продуктов........................

Андреева И. В., Ефимов А. П., Степанов А. Н. Мультипольный излучатель в волноводе с линейной аппроксимацией квадрата показателя преломления скорости звука Афиногентов А. А. Модели тепловых объектов в системах управления реального времени................

Афиногентов А. А., Каримова А. Т., Плешивцева Ю. Э. Оптимизация процесса обработки заготовок цилиндрической формы в технологическом комплексе «нагрев– Базаров А. А., Головачев А. Л., Данилушкин А. И. Моделирование и оптимизация системы индукционного нагрева диска неканонического профиля.............

Базир Н. А., Базаров А. А., Зимин Л. С. Программа численного расчета температурных полей движущихся заготовок.................................

Бакиров А. Р. Методы расчета оптимальных режимов сложных динамических систем электрического транспорта.

Бакиров А. Р. Развитие теории анализа маршрутных систем городского электрического транспорта на основе теории вероятностей и математической статистики...

Батьков А. Н., Сарычева Е. И. Восстановление давления неньютоновской жидкости в деформируемой пористой среде...................................

Гаврилов В. К., Гаврилова А. А. Многокритериальная оценка эффективности фунционирования энергетического Данилушкин А. И., Батищев А. М., Зиннатуллин Д. А. Синтез квазиоптимальных алгоритмов пространственного распределения мощности индукционного нагревателя Данилушкин И. А., Колпащиков С. А., Иванов В. А. Модель гидравлической системы блока подпитки теплосети Деревянов М. Ю., Головской А. Л. Оптимизация технологического процесса вакуумной цементации буровых Доровских И. В. Вероятностно статистическое моделирование эксплуатационной надежности установок электроцентробежного насоса (УЭЦН)................ Доровских И. В. Разработка многофакторных моделей наработки на отказ установок электроцентробежного насоса различных типоразмеров.................. Забержинский Б. Э. Системообразующие факторы проекта адаптации региональной газотранспортной сети..... Зотеев В. Е., Заусаева М. А. Метод последовательных приближений при среднеквадратичном оценивании параметров переходного процесса................. Зотеев В. Е., Попова Д. Н. Оценка погрешности вычисления динамических характеристик диссипативной системы при использовании разностных уравнений........ Коваленко А. Г., Морозова М. В., Рубцова Т. П. Моделирование равновесия однопродуктового рассредоточенного рынка с распределенными параметрами.......... Кожевников Е. Н., Платонов С. Н. Воздействие осциллирующего потока Пуазейля на планарный слой нематического жидкого кристалла.................... Колмыков Д. С., Гаврилова А. А. Модельный анализ эффективности функционирования региональных энергопроизводств............................... Кротков Е. А., Алексеев А. Ю., Кузнецов В. А., Степанов В. П.

Оценка характеристик выбросов и провалов графиков электрической нагрузки с законом распределения ординат, отличным от нормального асимметрией и эксцессом................................ Кротков Е. А., Кузнецов В. А., Скачков О. В., Степанов В. П.

Вероятностные модели случайных токовых графиков Лебакина Е. И., Морозова О. В. Построение и идентификация моделей функционирования региональных энергетических систем......................... Лютахин Ю. И. Метод расчта электромагнитных систем линейных двигателей постоянного тока.......... Лютахин Ю. И. Метод идентификации электромеханических преобразователей энергии на основе численного анализа электромагнитного поля...............

Мельников Е. В. Измерение объма выброса сточных вод на основе моделирования температурных полей в водной Минайло А. В. К вопросу об устойчивости разностных систем по нелинейному приближению.............

Михайлова Е. В. Оптимальное управление в системе Лотки– Вольтерры «хищник–жертва».................

Модорский В. Я. Моделирование механизма взаимодействия в динамической системе «газ — горящая поверхность – Модорский В. Я., Козлова А. В. Моделирование газоупругих колебательных процессов в ракетных двигателях Плешивцева Ю. Э., Воробьев М. А., Заикина Н. В., Шестов А. А. Алгоритмы оптимального управления нестационарными режимами работы индукционных нагревательных установок......................

Посашков М. В., Немченко В. И. Математическое моделирование в решении задач по оценке тепловых потерь Рогачев Г. Н. Уточнение закона переключения в задаче оптимального быстродействия с реальными ограничениями..................................

Россеев Н. Н., Данилушкин И. А., Кузнецов П. К. Модель распределения температуры масла в аппарате воздушного охлаждения.........................

Савельев С. Н., Яговкин Н. Г. Применение методов факторного анализа для моделирования сложных информационных систем..........................

Салов А. Г., Ремезенцев А. Б., Жидков Е. Е. Способы установки «ложных» днищ в параллельнопоточных фильтрах большого диаметра....................

Санкин Ю. Н., Гурьянов М. В. Курсовые колебания автомобиля при ветровых возмущениях в боковом направлении................................

Сарычева Е. И., Нустров В. С. Упруго-пластический режим фильтрации в пористых средах................

Серенков В. Е., Салов А. Г., Старыгин С. В. Гидродинамическая модель объекта управления участком подпитки Тырсин А. Н. Построение авторегрессионных моделей в условиях статистической неоднородности данных.......

Федотов А. Ф., Вдовин А. М. Математическая модель теплообмена при синтезе горением алмазосодержащих функционально градиентных материалов.............

Федотов А. Ф., Герасимов И. О. Математическая модель теплообмена при синтезе горением мишеней-катодов из функционально градиентных материалов.........

Чернов А. В. О преодолении сингулярности распределенных Щетинина И. А., Заболотнов Ю. М. Оценка вклада различных возмущений в рассеивание точек посадки лгкой е В 1959 г. он окончил с отличием Куйбышевский индустриальный институт по специальности инженер-механик.

Работая Жизнь Ю. П. Самарина неразрывно связана с Самарским государственным техническим университетом, где он учился, затем работал на должностях ассистента, старшего преподавателя, доцента, заведующего кафедрой, проректора по научной работе, а с 1985 г. по 1999 г. — ректора Самарского государственного технического университета. Доктор технических наук (1973 г.), профессор, лауреат Государственной премии России в области науки и техники (1990 г.).

Ю. П. Самарин — известный организатор высшего образования и науки. С 1987 г по 1999 г. он возглавляет Совет ректоров вузов Самарской области.

В течении 10 лет Ю. П. Самарин реализовывал программу развития Куйбышевского политехнического института, превратив вуз в крупнейший учебно-научный технополис Среднего Поволжья, получивший в 1992 г. статус технического университета. В его состав и в настоящее время входят два научно-исследовательских института, один из которых — НИИ проблем надежности механических систем Ю. П. Самарин возглавлял в качестве директора. Под руководством Ю. П. Самарина велись актуальные работы по внедрению многоуровневой системы специалистов, интегрированной с до- и послевузовским образованием.

Ю. П. Самарин является известным в стране и за рубежом ученым. После окончания аспирантуры в 1963 г. Ю. П. Самарин защищает кандидатскую диссертацию по физико-математическим наукам на тему «Решение некоторых задач математической физики, связанных с колебаниями тел с подвижными границами» и далее начинает заниматься проблемами реологического поведения материалов. Им создано научное направление и научная школа по прочности и надежности конструкций, которые открыли новые возможности в механике сред, деформируемых во времени, что позволило поставить и решить ряд актуальных фундаментальных и прикладных задач. Им получен новый класс уравнений состояния для сред со сложными реологическими свойствами, введены определяющие соотношения для конструкций как целого, развиты идеи агрегирования и декомпозиции конструкций, разработан метод индивидуального прогнозирования напряженно деформированного состояния и оценки остаточного ресурса элементов конструкций.

Круг научных интересов Ю. П. Самарина не ограничивался проблемами реологии. У него имеется значительное число работ, относящихся к вопросам теории надежности, к решению задач о разгоне оболочек под действием ударных волн, о прессовании сыпучих сред с наложением вибраций, о колебаниях в областях с переменными границами, о непараметрическом выравнивании экспериментальных данных и др.

Ю. П. Самариным опубликовано более 250 работ, в том числе 8 книг, 21 брошюра, некоторые из них — в зарубежных изданиях;

им подготовлены 12 докторов и 24 кандидата наук. Ю. П. Самарину посвящена статья в международном энциклопедическом издании «Лидерство в мировых достижениях», Кембридж, 1996 г.

Для исследований Ю. П. Самарина было характерно доведение теоретических результатов до практического применения. На их основе по заказам предприятий выполнено большое число хоздоговорных работ, изданы методические рекомендации для расчетов на прочность через Госстандарт. Многие результаты выполненных исследований используются на предприятиях авиационной промышленности, машиностроения и др. По ряду работ спецназначения и по проблемам высшей школы получен значительный социальный эффект.

С 1971 г. и до последнего времени Юрий Петрович Самарин заведовал кафедрой высшей и прикладной математики. За этот период кафедра стала опорной среди математических кафедр технических вузов области. При непосредственном участии Ю. П. Самарина в 1993 году через Учебно-методическое объединение университетов при факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета в СамГТУ была открыта специальность «Прикладная математика и информатика».

Большое внимание Ю. П. Самариным уделялось качественному составу кафедры. Так, в 1961 г. на кафедре было 35 преподавателей, из них 3 с учеными степенями и 5 с университетским образованием; в 1968 г. на кафедре было 54 преподавателя, из них 6 с учеными степенями и 8 с университетским образованием. В 1980 г. на кафедре работало 63 преподавателя, из них 1 профессор, 19 доцентов и 23 сотрудника имели классическое университетское образование, а в 1998 г. на кафедре работало 59 сотрудников, из них 4 доктора наук, 4 профессора, 40 доцентов.

При Ю. П. Самарине на кафедре была открыта аспирантура и докторантура по специальности 01.02.04 «Механика деформируемого твердого тела» и продолжала действовать ранее открытая аспирантура по специальности 01.01.02 «Дифференциальные уравнений» Он являлся председателем диссертационного совета по специальности 01.02.04 при СамГТУ.

Тесную связь Ю. П. Самарин поддерживал с довузовской сферой образования. По его инициативе совместно с Управлением народного образования в Самарской области была создана целая сеть нетрадиционных учебных заведений: лицеи, колледжи, гимназии и др.

Его хорошо знали зарубежные ученые. Он участвовал в нескольких десятках международных форумов, проходивших в США, Германии, Великобритании, Италии, Франции, Греции, Болгарии, Венгрии, Испании и других странах Ю. П. Самарин принимал активное участие в деятельности Российской и Международной инженерных академий, был инициатором создания Поволжского отделения Российской инженерной академии, руководил его работой как председатель Президиума ПО РИА.

Ю. П. Самарин награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалью «Ветеран труда», Почетной грамотой правительства РФ, двумя медалями ВДНХ. За заслуги в научно-педагогической деятельности он удостоен почетного звания «Заслуженный деятель науки и техники РСФСР» и нагрудного знака «Почетный работник высшего образования России».

В Юрии Петровиче удачно сочетались академическая, фундаментальная подготовка ученого и живой ум гражданина и руководителя.

Ученый, администратор, преподаватель, Учитель, Человек...

Не только власть авторитета и глубина знаний привлекала к нему людей. Работая с ним как с заведующим кафедрой и ректором, сотрудники с уважением относились к его требовательности, трудоспособности, порядочности, ценили в нем натуру умную и тонкую.

УДК 621.311.22.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ УЧЕТЕ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ ПАРА

Представлена методика расчета метрологических характеристик при учете тепловой энергии пара с помощью измерительного комплекса в составе тепловычислителя (ТВ), датчика расхода переменного перепада давления с сужающим устройством (ПР), преобразователя давления (ПД) и преобразователя температуры (ПТ). При оценке погрешностей измерения температуры, давления, расхода, массы и тепловой энергии принимались следующие упрощения: составляющие погрешности не имеют корреляционной связи либо имеют слабую корреляционную связь, что позволяет считать их независимыми друг от друга; закон распределения составляющих погрешностей принимается нормальным (закон Гаусса); предельная относительная погрешность измерения принимается равной максимальной погрешности однократного измерения при доверительной вероятности 0,95.

Приведем основные параметры методики.

1.1. Расчетная температура пара t,.

1.2. Абсолютная погрешность измерения температуры термометром сопротивления класса допуска В типа ТМТ — t T = ±0,25 + 0,0035t,.

1.3. Средняя квадратическая относительная погрешность измерения расчетной температуры — T = 0,5 tT 100%.

1.4. Абсолютная погрешность показания температуры тепловычислителя (ТВ) — t TBT = +0,1%.

1.5. Относительная погрешность показания расчетной температуры ТВ — TBT = 0,5 tTBT 100%.

1.6. Средняя квадратическая относительная погрешность расчетной температуры ТВ — TBT = 0,5TBT.

1.7. Средняя квадратическая относительная погрешность измерения температуры каналом ТС–ТВ —T = (TBT )2 + (T )2.

1.8. Относительная погрешность измерения температуры каналом ТС–ТВ — T = 2T.

1.9. Абсолютная погрешность измерения расчетной температуры каналом ТС–ТВ — t TB = +0,01t T.

1.10. Абсолютная погрешность измерения температуры по «Правилам» [1] — t ДОП = +(0,6 + 0,004t ).

1.11. Расчетное давление P, МПа.

1.12. Верхний предел измерений манометра — X N.

1.13. Класс точности манометра — S P.

1.14. Средняя квадратическая относительная погрешность измерения давления манометром —P = 0,5 X N S P.

1.15. Основная приведенная погрешность показаний расчетного давления ТВ — TBP = +0,05%.

1.16. Средняя квадратическая относительная погрешность показаний расчетного давления ТВ — TBP = 0,5 X N TBP.

1.17. Средняя квадратическая погрешность измерительного канала ПД–ТВ — P = (P )2 + (TBP )2.

1.18. Относительная погрешность измерительного канала ПД–ТВ — P = 2P.

1.19. Расчет погрешностей измерения расхода выполняется с помощью прикладного пакета программ «Расходомер-СТ».

1.20. Тепловая энергия насыщенного водяного пара определяется соотношением —НП = G 1 103 (i НП ct ХВ ), где i НП = = 662,4 ккал/кг; c = 1 ккал/кг град; t ХВ = 5.

1.21. Основная относительная погрешность показаний тепловой энергии ТВ — TBQ = 0,02%.

1.22. Средняя квадратическая погрешность показаний тепловой энергии ТВ — TBQ = 0,01%.

1.23. Основная относительная погрешность показаний времени ТВ — = 0,1%.

1.24. Среднеквадратическая относительная погрешность показаний времени — = 0,05%.

1.25. Средняя квадратическая относительная погрешность измерительного канала тепловой энергии — 1.26. Относительная погрешность измерения тепловой энергии TB = 2TB.

В табл. представлены метрологические характеристики учета тепловой энергии пара (t = 175 и P = 9,101 кг/см2 ) по «Правилам» [1] и предложенной методике.

Абсолютная погрешность температуры каналом ТС–ТВ Относительная погрешность ПД–ТВ Относительная погрешность измерения каналом ПР-ТВ Относительная погрешность измерения тепловой энергии Из данной табл. видно, что метрологические характеристики узла учета тепловой энергии пара соответствуют «Правилам» [1].

1. Правила учета тепловой энергии и теплоносителя № 954 / Главгосэнергонадзор. — М.: МЭИ, 1995. — 68 с.

Самарский государственный технический университет, г. Самара УДК 517.958:532. А. П. Амосов, Т. П. Ивлева, А. Г. Макаренко,

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ГАЗОГЕНЕРАТОРА

С ПИРОТЕХНИЧЕСКИМ ЗАРЯДОМ ПРИ НАЛИЧИИ

ЖИДКОФАЗНЫХ ПРОДУКТОВ

Результаты анализа математической модели фильтрационного газогенератора, основанной на предположении о кондуктивном механизме передачи тепла в волне горения, показали, что характер изменения основных характеристик такого газогенератора (распределения давления по длине заряда, изменения скорости горения и давления в продуктах, а также максимального давления) не соответствуют экспериментальным данным. Поэтому нами предложена совершенно иная модель горения заряда в фильтрационном газогенераторе, основанная на предположении о конвективном переносе тепла. Причем конвективный перенос тепла, прежде всего, связан с поступательным движением слоя реакционноспособного расплава (а не газа, как это полагается в [1, 2]) легкоплавкого продукта разложения одного из исходных реагентов под действием перепада давления выделяющегося газов перед — и за слоем расплава. Для существования такого режима необходимо выполнения следующего условия: скорость тепловыделения за счет экзотермической реакции взаимодействия расплава с исходной шихтой должна быть выше скорости отвода тепла от расплава в непрогретую шихту. Физически это означает, что при попадании расплава в непрогретую шихту не происходит его застывания. Фильтрующийся инертный газ не может обеспечить опережающий прогрев исходной шихты, поэтому не может быть причиной реализации конвективного режима горения газогенерирующего заряда.

Рассматривается следующая модель газогенератора, изображенная на рисунке. В трубчатый газогенератор, закрытый с одного из торцов газонепроницаемой крышкой, помещается исходная шихта с плотностью 0 и пористостью m. ПроСхематическая модель газогенератора тяженность области, занятой шихтой, равна l, а свободного объема — l 0. Инициирование процесса горения производится со стороны крышки, после чего по исходной смеси распространяется фронт реакции. Считается, что в результате взаимодействия исходных реагентов выделяется тепло (Q — на грамм смеси) и образуются конденсированные продукты ( грамм на грамм смеси), создающие неподвижный пористый каркас с пористостью m 1, а также инертный газ ( грамм на грамм смеси). Предполагается, что температура горения выше температуры плавления продукта разложения одного из исходных реагентов, но ниже температуры плавления конечных продуктов реакции, создающих неподвижный пористый каркас. Следует отметить, что тепло выделяется при взаимодействии этого расплава с другими компонентами исходной шихты. Это означает, что экзотермическая реакция начинается в том месте шихты, куда проник расплав. Так как точное место выделение газа из экспериментов не известно, то будем считать, что газ выделяется за слоем расплава металла. В результате выделения газа его давление внутри газогенератора становится больше внешнего. Из-за разности давлений газа внутри газогенератора и внешней средой газ начинает выходить наружу, фильтруясь через слой расплава и несгоревшую часть заряда (спутная фильтрация). Считается, что фильтрация газа через слой расплава подчиняется закону Дарси. Этот же перепад давлений обеспечивает перемещение слоя расплава, определяющего скорость движения фронта.

Основная масса газа фильтруется наружу, а часть остается в сгоревшей части. В соответствии с результатами исследований процесса многофазной фильтрации [3] основное сопротивление течению газа оказывает та область перед зоной газовыделения, где имеется расплав. Это предположение находится в соответствии с экспериментальными данными, где было показано, что давление в несгоревшей части заряда практически равно внешнему (т. е. давлению в газоприемной камере или атмосферному). В соответствии с экспериментальными данными также будем считать, что отсутствует распределение давления газа в сгоревшей части заряда.

Для удобства численного анализа, уменьшения числа независимых переменных и общности полученных результатов система уравнений, описывающая тепломассоперенос в газогенераторе, была приведена к следующему безразмерному виду:

с начальными условиями В соотношениях (1)–(5) используются следующие безразP, мерные переменные и параметры: P g c = Pgc, P = P g max, = tt, Область изменения искомых величин и параметров определяется следующей системой неравенств:

Анализ безразмерной системы (1)–(5) проводили численным методом. Затем на основании выявленных особенностей процесса горения был разработан приближенный метод расчета, как времени сгорания заряда c, так и максимального давления, достигаемого внутри камеры газогенератора.

Результаты численных расчетов. Численные расчеты проводились в такой последовательности. На предварительном этапе исследований было выяснено влияние зависимости протяженности слоя расплава m и коэффициента фильтрации K f от длины сгоревшего слоя l 1 l 0 на характер изменения скорости горения и давления газа в камере газогенератора.

Для этого положили равными нулю коэффициенты K 1, K 2, что соответствовало постоянным значениям длины слоя расплава m и коэффициента фильтрации K f. Результаты расчетов показали, что после короткого нестационарного этапа происходит выход на стационарный режим горения с постоянными скоростью, давлением газа за слоем расплава P g, c и значением расхода газа из газогенератора G g. Следует отметить, что в этом случае скорость образования газа G g 0 = m1 u равна скорости его фильтрации G g.

В следующей серии расчетов учитывалась зависимость толщины слоя расплава m от длины сгоревшего слоя пористого заряда l 1 l 0, но оставили равным нулю коэффициент K 2.

После короткого нестационарного этапа произошел выход на квазистационарный режим горения с медленно меняющимися скоростью и давлением газа за слоем расплава P g, c. Причем давление плавно возрастает, а скорость уменьшается. Скорость образования газа G g 0 = m 1 u на основном участке горения заряда оставалось равной скорости его фильтрации из газогенератора G g.

Таким образом, на основании предварительных расчетов стало ясно, что такой характер зависимостей, который наблюдается в эксперименте [4], может обеспечить только учет зависимости коэффициента фильтрации от длины сгоревшего слоя. В основной серии проведенных расчетов определяли зависимость основных характеристик работы газогенератора от величины коэффициента фильтрации K f и начальной скорости горения состава u i n. Выбор K f и u i n в качестве варьируемых параметров не случаен, а основан на том факте, что коэффициент фильтрации очень сильно меняется при изменении плотности шихты и величины гранул, а также экспериментально обнаруженном факте влияния условий инициирования на весь процесс горения пористого заряда в фильтрационном газогенераторе. Изменение параметра K 2 при постоянном значении K f можно трактовать как увеличение длины заряда при постоянном значении всех остальных определяющих величин.

Значения параметра l 0 не оказывают существенного влияния на процесс горения, если l 0 1. В соответствии с экспериментальными данными при численных расчетах l 0 принималось равным 0,01–0,02. Так как количественные данные о величине начальной толщине слоя расплава отсутствуют, то в расчетах принимали i n = 0,01.

С помощью численных расчетов была определена зависимость максимального давления газа P g max, времени полного сгорания заряда c и интегральной газопроизводительности газогенератора I G g, которую определяли как I G g = G g d, от величины коэффициента фильтрации, а также зависимость этих характеристик от значения начальной скорости горения u i n.

Анализируя полученные результаты, можно отметить следующее: с ростом коэффициента фильтрации время сгорания заряда увеличивается, интегральная газопроизводительность газогенератора I G g возрастает, начальный нестационарный этап выхода на рабочий режим при используемых значениях определяющих параметров составляет малую часть общего времени горения заряда при всех значениях коэффициента фильтрации, используемых в расчетах. На начальном этапе горения реализуется квазистационарный режим, когда скорость образования газа G g 0 = m1 u равна скорости его фильтрации из газогенератора G g. Как показали расчеты увеличение начальной скорости горения u i n является эффективным способом уменьшения времени горения заряда без значительного увеличения максимального давления и уменьшения интегральной газопроизводительности. Это значит, что в отличие от обычной кондуктивной волны горения, при конвективном режиме распространения зоны реакции не происходит «забывания» начальных условий, и они сохраняют свое влияние до полного сгорания пористого заряда.

Выводы.

1. Сформулирована новая конвективная модель фильтрационного газогенератора, и с помощью приближенных аналитических и численных методов проведен анализ закономерностей горения пористого заряда в нем.

2. Показано, что в условиях фильтрационного газогенератора, конвективный механизм горения может быть обеспечен только движением слоя реакционно-способного расплава одного из промежуточных продуктов под действием перепада давления образующегося газа.

3. Установлено, что для реализации ускоряющегося режима горения необходимо уменьшение коэффициента фильтрации газа по мере сгорания пористого заряда.

4. Исследована зависимость максимального давления, времени сгорания заряда и интегральной газопроизводительности газогенератора от величины коэффициента фильтрации газа через слой расплава.

5. Показано, что увеличение начальной скорости горения является эффективным способом уменьшения времени горения заряда без значительного увеличения максимального давления и уменьшения интегральной газопроизводительности.

6. Установлено, что в отличие от обычной кондуктивной волны горения при конвективном режиме распространения зоны реакции не происходит «забывания» начальных условий, а они сохраняют свое влияние до полного сгорания пористого заряда.

7. Исследования сформулированной в работе модели впервые позволили получить зависимости давления газа за фронтом реакции и скорости горения пористого заряда от времени, соответствующие экспериментальным наблюдениям.

8. Разработан приближенный метод расчета максимального давления и времени полного сгорания заряда в камере фильтрационного газогенератора.

9. Модель с жидким «поршнем» адекватно описывает реальный процесс горения пористого заряда в пиротехническом газогенераторе фильтрационного типа.

1. Самборук А. Р, Сеплярский Б. С., Амосов А. П., Макаренко А. Г., Ивлева Т. П. Разработка и анализ математической модели газовыделения в газогенераторе с высокой пористостью заряда // Мат. моделирование и краевые задачи: Тр. Всерос. научн. конф. — Самара: СамГТУ, 2004. — Ч. 2. — C. 229–239.

2. Самборук А. Р, Сеплярский Б. С., Амосов А. П., Макаренко А. Г., Ивлева Т. П. Моделирование работы газогенератора с пиротехническим зарядом средней пористости с учетом фильтрационных затруднений // Мат.

моделирование и краевые задачи: Тр. Всерос. научн. конф. — Самара:

СамГТУ, 2005. — C. 24–34.

3. Aldushin A. P., Matkowsky B. J., Schult D. A. Buoyancy driven filtration combustion // Combust. Sci. Technol., 1997. — V. 125. — P. 283–349.

4. Самборук А. Р. Исследование процессов горения и разработка пиротехнических устройств для генерации газов высокой чистоты и пониженной температуры // Процессы горения и взрыва физикохимии и технологии неорганических материалов: Тр. Всерос. конф. — М., 2002. — С. 343–346.

Самарский государственный технический университет, г. Самара УДК 534.2: И. В. Андреева, А. П. Ефимов, А. Н. Степанов

МУЛЬТИПОЛЬНЫЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ В ВОЛНОВОДЕ

С ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИЕЙ КВАДРАТА ПОКАЗАТЕЛЯ

ПРЕЛОМЛЕНИЯ СКОРОСТИ ЗВУКА

Для описания воздушных, а также наземных шумовых источников и изучения созданных ими полей чаще всего используется модель монополя — точечного ненаправленного излучателя. Однако реальные акустические источники в большей или меньшей степени оказываются направленными. Причем направленность излучателей оказывает существенное влияние на звуковое поле, которое формируется в содержащей рассматриваемый источник области. В связи с этим обычно используемая для описания источника монопольная модель не всегда может быть признана хорошим приближением к действительности.

Для описания направленности акустических источников, а также для расчета создаваемых ими полей исследователями предложено большое количество различных моделей и методов расчета. Особый интерес представляют работы Л. М. Бреховских [1], использовавшего модель монополя.

В данной работе, в развитие работ Л. М. Бреховских, представлены результаты аналитического и численного исследования поля мультипольного излучателя в воздушном приповерхностном волноводе с линейным законом для квадрата показателя преломления.

Выражение для потенциала поля мультипольного источника в слоистой среде имеет следующий вид [2]:

где W (1, 2 ) = 1 (0, )2 (0, ) 1 (0, )2 (0, ) — не равный нулю вронскиан, а 1 (z, ), 2 (z, ) — линейно независимые решения уравнения Рассмотрим теперь модельный излучатель, находящийся в полупространстве 0 z, ограниченном при z = 0 абсолютно жесткой границей. Таким образом, в качестве краевого условия для поставленной выше задачи выступает требование равенства нулю на рассматриваемой границе нормальной производной от потенциала (д/дz)z=0 = 0. Пусть излучатель расположен на некотором горизонте z = z 1.

Обозначим два линейно независимых решения уравнения (2) через u(, z) и v(, z). Пусть v(z) = 0 при z. Тогда в качестве 1 (z), 2 (z), удовлетворяющим необходимым условиям при z = 0, z =, можно взять:

Подставляя (3) в (1), получим:

где при этом W = u (z)v(z) v (z)u(z).

Учитывая наличие сколь угодно малого поглощения в среде, можем считать, что интеграл, взятый по полуокружности бесконечного радиуса в верхней полуплоскости, исчезает.

Тогда значение интеграла (1) дается обходом точек ветвления и полюсов подынтегрального выражения в верхней полуплоскости. Предполагая, что полюса простые и применяя теорему Коши, а также правила вычисления вычетов, получаем:

где Суммирование ведется по l, лежащим в верхней полуплоскости. Выражение (4) не изменяется при замене z на z 1 (и обратно) и справедливо при всех z в интервале: 0 z.

Анализ скоростей звука при разных условиях [3] показал, что в некоторых практически важных случаях можно использовать линейную аппроксимацию квадрата показателя преломления. При этом возможны следующие случаи:

1) n 2 (z) = 1 az, где n(z) = c(0)/c(z);

2) n 2 (z) = 1 + az, где n(z) = c(0)/c(z) [1].

При рассмотрении первого случая, выражение (4) можно привести к виду где При рассмотрении второго случая, выражение (4) можно вычислить по следующей формуле:

где В приведенных выше формулах x l — l -тый нуль функции Эйри v(x), t 0l — l -тый нуль функции Эйри Z (x).

Установленное хорошее согласование аналитических зависимостей и результатов численного моделирования подтверждает возможность применения рассмотренного подхода для описания направленных свойств воздушных источников.

1. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. — М.: Наука, 1973. — 343 с.

2. Степанов А. Н. Мультипольная модель гидроакустических излучателей.— Самара: Самар. ун-т, 2000. — 212 с.

3. Таблицы физических величин: Справочник/ Под ред. И. К. Кикоина. — М.: Атомиздат, 1976. — 1008 с.

Самарский государственный университет, г. Самара andirina@mail.ru; efian@mail.ru; stepanov@ssu.samara.ru УДК 681.

МОДЕЛИ ТЕПЛОВЫХ ОБЪЕКТОВ В СИСТЕМАХ

УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

Модели объектов, описываемые уравнением теплопроводности, нашли применение в приложениях теории управления, сформировав класс задач СРП (системы с распределенными параметрами) [1]. Развитие вычислительной техники и сложность получения аналитического интеграла для общих случаев привели к широкому распространению численных методов. Кроме наиболее простого и интуитивно понятного метода конечно-разностных аппроксимаций для численного интегрирования уравнений разработан широкий инструментарий, базирующийся на различных математических конструкциях (методы конечных элементов, стохастические методы, нейросетевые методы и т. д.). В то же время до применения в реальных системах управления большинство этих методов доходит редко в силу сложности их практической реализации.

Несмотря на бурное развитие цифровой техники, вычислительные возможности современных микроконтроллеров ограничены, основной упор при их проектировании делается на обеспечение надежной (безотказной) непрерывной работы в режиме реального времени [2], что не позволяет реализовать циклическую обработку массивов информации и целый ряд функций. Поэтому актуальной задачей является создание моделей тепловых объектов с использованием ограниченного унифицированного набора функций.

Рассмотрим пример — пластина, описываемая одномерным уравнением теплопроводности с граничными условиями 2-го рода условием симметрии и начальными условиями где a — коэффициент температуропроводности материала; — коэффициент теплопроводности материала; R — половина толщины пластины; r — координата; t — время; q(t ) — тепловой поток на поверхности пластины.

Применяя в (2) интегральное преобразование Лапласа получим:

Заменим в (2)–(5) производные их конечными разностями:

Структурная схема объекта (6) с учетом условий (7)–(8) представлена на рис. 1. Данная структурная схема является с точки зрения е реализации эквивалентом явной централье способе реализации с использованием встроенных блоков интегрирования (FBD), не требуется дополнительная привязка численной схемы к часам реального времени процесса. При этом точность моделирования возрастает с ростом шагов сетки. Также стоит отметить, что при таком подходе применимы стандартные методы анализа устойчивости структурная схема теп- менных.

лового объекта блоки могут быть встроены в контуры цифровой идентификации, применены в следящих и адаптивных системах, точно так же, как и любые стандартные блоки.

Аналогичный принцип может быть использован при создании многомерных моделей тепловых объектов, а также модеРис. 2. Фрагмент программы (FBD) в среде программирования ПЛК лей объектов различной природы, относящихся к классу объектов с распределнными параметрами (ОРП).

1. Рапопорт Э. Я. Структурное моделирование объектов и систем с распределнными параметрами. — М.: Высш. шк., 2003. — 299 с.

2. Анашкин, Харазов, Кадыров. Техническое и программное обеспечение распределенных систем управления. — СПб.: П-2, 2004. — 386 с.

3. Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1977.

Самарский государственный технический университет, г. Самара УДК 681. А. А. Афиногентов, А. Т. Каримова, Ю. Э. Плешивцева

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ЗАГОТОВОК

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ

КОМПЛЕКСЕ «НАГРЕВ–ПРЕССОВАНИЕ»

При системном подходе цепочка взаимосвязанных технологических процессов обработки металлических изделий (нагрев, транспортировка, обработка давлением) рассматривается как единый технологический комплекс, который является объектом управления. При этом обобщенный экономический показатель работы технологического комплекса в целом является критерием оптимальности в задачах оптимального управления и проектирования, что позволяет существенно расширить возможности оптимальных алгоритмов управления и вывести их за рамки «обслуживания» технологических процессов.

При решении конкретных практических задач часто удается выявить локальные критерии оптимальности для решения частных задач оптимизации отдельно для процесса нагрева и процесса прессования, найти оптимальные температурные распределения по объему заготовок на каждой стадии производственного цикла и определить оптимальные управляющие воздействия, обеспечивающие экстремальное значение выбранного обобщенного критерия. В настоящей работе рассматриваются с указанных позиций некоторые аспекты постановки задачи оптимизации и моделирования процесса прессования заготовок цилиндрической формы на горизонтальных гидравлических прессах после их предварительного нагрева в индукционных проходных печах.

Постановка задачи оптимизации. Рассмотрим задачу оптимизации технологического комплекса для индукционного нагрева цилиндрических заготовок и их последующей деформации на гидравлических прессах. Поскольку температурное состояние заготовки является определяющим фактором, технологический комплекс «печь – пресс» может быть представлен как последовательность процессов тепловой обработки металла на всех стадиях технологического цикла, включая нагрев в печи, транспортировку и прессование.

Конечным продуктом технологического комплекса «печь – пресс» является пресс-изделие требуемой длины h. Процесс прессования является заключительной стадией технологического цикла, влияющей на температурное поле изделие. Следовательно, необходима соответствующая математическая модель, которая описывает изменение температурного распределения по объму заготовки в процессе прессования. В процесe сах нагрева и прессования должны выполняться два основных технологических ограничения. Первое из них заключается в том, что максимальная температура max () в любой точке тела не должна превышать определнное заданное значение adm.

Второе ограничивает обеспечивает поддержание максимального значения растягивающего термонапряжения max на предельно допустимом уровне adm. Температура в очке матрицы на протяжении процесса прессования не должна превышать максимально допустимое значение cr.

Тогда задача оптимального управления комплексом «печь – пресс» может быть сформулирована следующим образом. Требуется получить пресс-продукт заданной длины и обеспечить экстремальное значение выбранного критерия оптимальности с помощью оптимального управления, удовлетворяющего рассматриваемым ограничениям. В задачах обеспечения максимальной производительности комплекса используется критерий быстродействия. При минимизации себестоимости в каждом конкретном случае рассматривается минимизация различных статей затрат.

Математическая модель процесса прессования. Математическая модель технологического процесса может быть получена на основе известных зависимостей [1–3], связывающих основные параметры процесса с контролируемым технологическим параметром, в роли которого, как правило, выступает максимальный прирост температуры в пластической зоне (). В работе применялся численный метод конечноразностной аппроксимации, с использованием языка программирования высокого уровня С++, и пакета Borland C Builder.

Исследование модели для исходных данных (сплав Д16) по трем параметрам: начальная температура заготовки 0 (рис. 1);

скорость прессования Vp (рис. 2); вытяжка µ (рис. 3), позволяет (при сравнении с результатами многих экспериментов) сделать вывод о хорошем соответствии модельных результатов реальным данным.

Рис. 1. Максимальный прирост и текущее значение температуры в пластической зоне (Vp = 10,5 мм/с, µ = 10) Рис. 2. Максимальный прирост Рис. 3. Максимальный притемпературы в пластической зоне рост температуры в пластической зоне Vp = 3 мм/с, 0 = 1. Рапопорт Э. Я. Математическое моделирование температурных полей деформируемого металла в процессе прессования // Физика и химия обработки материалов, 1980. — № 1. — C. 29–39.

2. Перлин И. Л., Гайтбарг Л. Х. Теория прессования металлов. — М.: Металлургия, 1975. — 448 с.

3. Рапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. — М.: Металлургия, 1993. — 279 с.

Самарский государственный технический университет, г. Самара УДК 621. А. А. Базаров, А. Л. Головачев, А. И. Данилушкин

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ

ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ДИСКА

НЕКАНОНИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ

Для увеличения долговечности и работоспособности деталей, работающих в условиях повышенных температур и знакопеременных нагрузок, широкое применение нашел метод термопластического упрочнения (ТПУ) [1]. Данный метод позволяет наводить благоприятные с точки зрения усталостной прочности остаточные напряжения сжатия. Отличительной особенностью метода ТПУ является минимальная величина остаточных деформаций (0,5–1%) и связанная с этим энергетическая стабильность термоупрочненного поверхностного слоя. Данное напряжнно-деформированное состояние обесе печивает малую релаксацию наведенных сжимающих напряжений, и, следовательно, более длительное положительное воздействие их на сохранение высокого уровня усталостной долговечности в процессе эксплуатации детали.

Учитывая, что нагрев и охлаждение при ТПУ осуществляются со стороны входного торца выступа паза, важным обстоятельством является равномерный прогрев паза диска на необходимую глубину при соответствующей эффективности охлаждения, которая в значительной степени определяется расстоянием от спрейера до упрочняемой поверхности.

В настоящей работе для нагрева диска или его части перед термопластическим упрочнением используется индукционный нагреватель, который обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с другими видами нагревателей.

Однако на пути реализации преимуществ индукционного нагрева возникает ряд специфических проблем. К их числу относится проблема разработки математических моделей и реализации на их основе автоматизированных систем, обеспечивающих требуемое температурное распределение с заданным температурным градиентом.

В любом технологическом процессе с индукционным нагревом превалирующую роль играют электромагнитные и тепловые явления, поэтому наиболее важны так называемые электротепловые модели, т. е. модели, основанные на численном решении уравнений электромагнетизма и теплопроводности.

Такие модели учитывают взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева и дают исчерпывающую характеристику индукционного устройства с точки зрения потребления энергии от внешнего источника питания и управления процессом выделения е в загрузке. Связь электромагнитного поля в системе с температурным полем обусловлена зависимостью удельного сопротивления и магнитной проницаемости от температуры.

Исследуемый процесс индукционного нагрева диска описывается нелинейной взаимосвязанной системой уравнений Максвелла [2] и Фурье соответственно для электромагнитного и теплового полей с соответствующими краевыми условиями. Здесь E, H, B — векторы напряженности электрического и магнитного полей и магнитной индукции соответственно; Js — вектор плотности приложенного тока; Je — вектор плотности индуцированного тока; c 1, 1 — удельные значения теплоемкости и плотности материала изделия; T1 = T1 (r, x, t ) — температурное поле диска.

Объмная плотность внутренних источников тепла, индуцие руемых в диске, определяется дивергенцией вектора Пойнтинга = div[E H].

Для проведения расчетов электромагнитного и температурного полей при нагреве внутренними источниками тепла была создана объемная модель конструкции, включающая диск и устройство для локального нагрева сектора диска. Реализуемая задача решалась в программном пакете Femlab 3.0.

Так как инерционностью электромагнитных процессов в силу их малости можно пренебречь, можно осуществить раздельное решение электромагнитной и тепловой задач. При решении электромагнитной задачи принимаются следующие допущения. Поле принимается квазистационарным. Это допущение позволяет пренебречь токами смещения по сравнению с токами в проводниках. Не учитываются потери на гистерезис при нагреве ферромагнитных тел в силу их незначительности по сравнению с потерями от вихревых токов. Для учета нелинейной зависимости µa (H ) в ферромагнитных областях разработан итерационный алгоритм многократного решения результирующей системы уравнений. В начальной стадии расчета задается значение µ = const по всей области ферромагнитных макроэлементов, затем вычисляются распределенные параметры поля, что позволяет на следующей стадии расчета корректировать µ внутри каждого конечного элемента в зависимости от значения напряженности магнитного поля в данной области. Итерации повторяются до полной сходимости процесса. Определение магнитной проницаемости производится с помощью введения в программу расчета полинома, аппроксимирующего кривую намагничивания.

Для расчета температурного распределения в диске разработаны вычислительный алгоритм и программа, которая содержит два взаимосвязанных расчтных блока — электрие ческий и тепловой. Разработанный алгоритм позволяет рассчитать температурные поля при нагреве источниками тепла, выделяющимися в секторе диска под действием вихревых токов. Предложенная модель процесса индукционного нагрева, учитывающая нелинейную зависимость электрических параметров материала диска от температуры, рассматривается в качестве исходной при решении задач оптимального проектирования устройств для локального индукционного нагрева.

1. Кравченко Б. А., Круцило В. Г., Гутман Г. Н. Термопластическое упрочнение — резерв повышения прочности и наджности деталей и машин / Под ред. Б. А. Кравченко. — Самара: СамГТУ, 2000 — 216 с.

2. Немков В. С., Демидович В. Б. Теория и расчт устройств индукционного нагрева. — Л.: Энергоатомиздат, 1988. — 280 с.

Самарский государственный технический университет, г. Самара epp@samgtu.ru УДК 517.958:536. Н. А. Базир, А. А. Базаров, Л. С. Зимин

ПРОГРАММА ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ

ПОЛЕЙ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАГОТОВОК

Авторами разработан программный продукт CilMove, рассчитывающий распределения температуры в цилиндрической заготовке в системах с распределенными параметрами при индукционном нагреве, предназначенный для использования в обучающем и научном процессе. В основе алгоритма программы лежит метод конечных элементов (МКЭ).

Процедура преобразования алгоритма расчета для неподвижных тел к подвижной заготовке осуществляется на основании следующих формул:

Скоростную составляющую можно представить в следующем виде:

В случае дискретных моделей, а также постоянной скорости и шага по времени, можно заменить дифференциалы конечными разностями:

где T — температура; t — время; a — коэффициент температуропроводности вещества; w — удельная мощность; c — удельная теплоемкость вещества; — плотность материала; x, r — координаты точек по аксиальной и радиальной осям.

Программа CilMove работает по алгоритму, представленному на рисунке.

Упрощенный алгоритм программы CilMove Процедура перемещения заключается в присвоении значения температуры соседним точкам: Ti,n := Ti +1,n.

Аналогично переходу от производной по времени к конечноразностному аналогу в случае замены первой производной по координате следует учитывать проблему устойчивости и точности вычислительного процесса. Необходимо стремиться к минимизации шага дискретизации в пространстве, что создает проблему времени расчета.

Как видно из упрощенного алгоритма расчета, движение заготовки в печи является дискретным. Для расчета распределения температуры по длине заготовки в программу вводятся следующие параметры: температура окружающей среды и заданная температура заготовки; геометрические характеристики заготовки; глубина проникновения тока; теплоемкость, теплопроводности и коэффициенты их; параметры дисретизации.

Разработанная программа в режиме реального времени выводит на экран результаты расчетов, имеется возможность вывода любой диаграммы на печать.

Точность диаграмм можно опосредованно задавать в исходных данных (через число шагов с шагом по времени и через число слоев заготовки), что соответственно увеличивает время расчета.

Данный программный продукт обладает большой гибкостью, легок в освоении и предоставляет возможность контроля за тепловым процессом по всему сечению при формировании управляющих воздействий на базе наиболее полной информации. В сравнении с программой, написанной в среде Turbo Pascal, расширяются возможности по увеличению размерности задачи. Комбинация аналитических моделей позволит решать задачи синтеза управления. В дальнейшем предполагается интегрирование программы CilMove в систему управления индукционного нагрева заготовок.

Самарский государственный технический университет, г. Самара pulsarboof@yandex.ru УДК 629.076: 656.34: 656.132.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ СЛОЖНЫХ

ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

Электрический транспорт является одним из основных потребителей электроэнергии, которая большей частью расходуется силовым приводом (СП) подвижного состава (ПС). Поэтому снижение удельного расхода электроэнергии (УРЭ) силовым приводом, а также других транспортных издержек при выполнении назначенного объема перевозок является наиболее важной экономической задачей транспортной отрасли в рамках реализации Федеральной целевой программы «Энергосбережение России».

Одним из основных направлений снижения УРЭ ПС городского электрического транспорта (ГЭТ) является разработка и внедрение оптимальных технологических режимов СП по критерию минимального расхода электроэнергии [1–2].

Методы поиска оптимальных технологических режимов СП ПС имеют свои достоинства, недостатки и свою целесообразную область использования. Полная классификация данных методов приведена в [1].

Задача поиска оптимального управления формулируется следующим образом: управление ПС должно выбираться таким, чтобы обеспечивался минимум целевой функции при перемещении ПС из начального пункта в конечный, выполнялись краевые условия задачи и ограничения, накладываемые на его переменные состояния.

Современный ПС представляет собой сложную динамическую систему, в которой протекают механические, электромеханические, термодинамические и пневматические процессы, и поэтому его математическое описание является достаточно непростой задачей и без введения упрощающих предположений вряд ли разрешимой.

Одной из трудностей численного анализа является разнесение собственных частот системы, когда с малым шагом интегрирования приходится прорисовывать высокочастотные составляющие на больших временных интервалах. При исследовании задачи на больших характерных временах в уравнениях движения появляются малые параметры «слева», т. е.

уравнения приобретают сингулярно возмущенную форму.

Теорема академика А. Н. Тихонова позволяет исследовать сложные динамические системы, у которых быстрые составляющие движения имеют затухающий характер, а воздействия на систему, зависящие явно от времени, — медленные.

Это позволяет составлять приближенные уравнения, которыми описываются быстрые и медленные составляющие движения по отдельности. Данные уравнения можно считать на ЭВМ — каждое в своем масштабе времени.

В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты [1–2].

1. Для современных условий эксплуатации трамваев, а именно: высокого износа путевого хозяйства и контактной сети; наличия ПС, выработавшего заданный ресурс; действия многочисленных ограничений по скорости движения и др., — разработаны основные принципы построения оптимальных технологических режимов СП электрического транспорта.

2. Предложена методика математического упрощения «жесткой» системы нелинейных дифференциальных уравнений поезда, опирающаяся на теорему А. Н. Тихонова и позволяющая строго отделять «медленные» составляющие решения от «быстрых» и оценивать допускаемые при этом погрешности счета. В результате такой обработки уравнений каждая из подсистем может интегрироваться со своим шагом, что существенно снижает затраты машинного времени на выполнение оптимизационных расчетов. Кроме того, «вырождение» уравнений по «быстрым» переменным в несколько раз уменьшает е порядок.

3. Разработаны алгоритм и методика оптимизации технологических режимов силового привода ПС трамваев с учтом ограничений безопасности движения, минимизирующие функционал как функцию скоростей на элементах продольного профиля пути. Использование методики оптимизации технологических режимов силового привода ПС трамваев на ЭВМ дает возможность построить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени.

4. В результате аналитического исследования и анализа существующих методов расчета технологических режимов СП трамваев установлено, что их использование приводит к недопустимому расхождению между расчтными и эксплуатацие онными значениями параметров режимов работы СП. Экспериментальным путем получены формулы для расчета УРЭ ТЭД на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев. Результаты многочисленных экспериментальных исследований подтвердили адекватность предложенной математической модели расчета УРЭ на тягу трамваев реальным условиям эксплуатации. Расхождение расчетных и экспериментальных значений УРЭ не превышает 10 %.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 




Похожие работы:

«СОДЕРЖАНИЕ УДК 641 ББК 36.997 П99 Предисловие 5 Составитель Н.А. Надеждина ПРИГОТОВЛЕНИЕ САМОГОНА В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ Подписано в печать 26.06.03 г. Формат 84х108 1/32. №1 10 Усл. печ. л. 1,68. Тираж 10000 экз. Заказ № 1389. №2 : 11 №3 №4 БРАГИ БЕЗ ПЕРЕГОНКИ 1. Брага обыкновенная 2. Водка из шиповника 3. Брага с медом БРАГИ ДЛЯ ПЕРЕГОНКИ 4. Из сахарного песка и дрожжей 5. Фруктовая брага 50 рецептов самогоноварения / Сост. Н.А. Надеждина. — 6. Картофельная брага П99 СПб.: ООО Издательство...»

«Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Мичуринский государственный аграрный университет Н.С. Самигуллина Практикум по селекции и сортоведению плодовых и ягодных культур Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по агропромышленному образованию в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям 310300 Плодоовощеводство и виноградарство,...»

«The International Scientific and Practical Conference “Scientific Foundations of Ecology, Land Reclamation and Landscape Esthetics” Moscow, Russian Federation 17-21 May, 2010 Scientific Foundations of Ecology, Land Reclamation and Landscape Esthetics: The conference materials. – Tula: Grif i K, 2010. – 360 p. Organizers of conference: The Faculty of Soil Science of the Moscow State University named after M.V. Lomonosov (MSU), the Botanical Garden of MSU, the All-Russian Exhibition Center (VVC)...»

«РАЗВИТИЕ ОТЕЧЕСТВЕННОГО СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОДСТВА СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ДЛЯ КАРТОФЕЛЕВОДСТВА И ОВОЩЕВОДСТВА Москва 2011 УДК 621:631.3 ББК 40.72 Т 81 Авторы: С.С. Туболев – генеральный директор ЗАО Колнаг, Н.Н. Колчин – научный консультант ЗАО Колнаг, д-р техн. наук, проф., акад. РАТ Рецензенты: Е.А. Корчевой – директор ассоциации Росагромаш, канд. экон. наук, К.А. Пшеченков – зав. отделом ВНИИКХ, д-р техн. наук, проф. Развитие отечественного...»

«Государственное научное учреждение Анапская зональная опытная станция виноградарства и виноделия Северо-Кавказского зонального научно-исследовательского института садоводства и виноградарства Российской академии сельскохозяйственных наук ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕНДЕНЦИИ В РАЗВИТИИ И ФОРМИРОВАНИИ СОВРЕМЕННОГО ВИНОГРАДАРСТВА И ВИНОДЕЛИЯ Анапа 2013 УДК: 634.8/663.2 ББК: 42.36/36.87 О 11 О 11 Инновационные технологии и тенденции в развитии и формировании современного виноградарства и виноделия....»

«Ильин В.В. АКСИОЛОГИЯ Рецензенты: доктор философских наук, профессор Ф.И. Гиренок доктор философских наук, профессор Б.Ф. Кевбрин Издание осуществлено в авторской редакции при поддержке фирмы Совинсервис — генеральный директор Г. Либенсон, фирмы УТЕ — генеральный директор Э. Кузнецов Ильин В.В. И43 Аксиология. - М.: Изд-во МГУ, 2005. - 216 с. ISBN 5-211-05011-8 Работа посвящена рассмотрению ценностных оснований активно-творческого, предметно-деятельного отношения человека к миру, себе, себе...»

«М И НИ СТЕРСТВ О СЕЛЬ СКО Г О ХО ЗЯЙ СТВА РО ССИ Й СКО Й Ф ЕДЕРАЦ ИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ – МСХА имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА Факультет садоводства и ландшафтной архитектуры Кафедра ландшафтной архитектуры Производственная практика по ландшафтному проектированию Москва 2012 УДК 635.9:712.3(083.131) ББК 42.373:85.118.72я81 П80 Производственная практика по ландшафтному проектированию: Методические указания / А.Г. Скакова, А.И. Довганюк М.: изд-во РГАУМСХА, 2012. 36 с. В...»

«УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ | ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР за школску 2010/11. Нови Сад, 2010. ПМФ Информатор 1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ | ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР ЗА ШКОЛСКУ 2010/11. ISBN 978-86-7031-215-9 ГЛАВНИ И ОДГОВОРНИ УРЕДНИК Др Неда Мимица-Дукић, редовни професор Декан УРЕЂИВАЧКИ ОДБОР Др Слободанка Пајевић, редовни професор Продекан за наставу Др Душанка Перишић, редовни професор Продекан за организацију и финансије Др Милица Павков -Хрвојевић, ванредни...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ НАУКИ О ЧЕЛОВЕКЕ Материалы IX конгресса молодых ученых и специалистов Томск, 22-23 мая 2008 года Томск – 2008 УДК 61 : 572 : 001.8 ББК Р+Б+ч21 Н 340 Науки о человеке: материалы IX конгресса молодых ученых и специалистов / Под ред. Л.М. Огородовой, Л.В. Капилевича. – Томск: СибГМУ. – 2008. – 135 с. В...»

«Илья Глазунов Россия распятая http://fictionbook.ru Россия распятая: Олимп; 2004 ISBN 5-7390-1317-8 Аннотация После распятия Сына Божия, как известно, следовало Воскресение. И сегодня мы все живем, работаем и уповаем на то, что воскресение России неизбежно. Мы начинаем публикацию книги великого русского художника, нашего современника Ильи Сергеевича Глазунова, живущего вместе с нами в страшные апокалипсические дни русской смуты. Книга эта не только исповедь художника и гражданина России, но и...»

«Утверждено Приказ Главного государственного инспектора Республики Беларусь по пожарному надзору 05 ноября 2002 г. № 187 Система противопожарного нормирования и стандартизации ПРАВИЛА ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ДЛЯ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ, ОБЩЕЖИТИЙ, ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ГАРАЖЕЙ И САДОВОДЧЕСКИХ ТОВАРИЩЕСТВ ППБ 2.13 – 2002* 5-е издание с изменениями и дополнениями Издание официальное Минск 2012 УДК 614.841.45 Ключевые слова: жилые здания, общежития, гаражи, садоводческие товарищества, пожарная...»

«Кайгородова Ирина Михайловна УДК 635.656 : 631.52 СОЗДАНИЕ ИСХОДНОГО МАТЕРИАЛА ГОРОХА ОВОЩНОГО (PISUM SATIVUM L.) РАЗНЫХ ГРУПП СПЕЛОСТИ ДЛЯ СЕЛЕКЦИИ НА ПРИГОДНОСТЬ К МЕХАНИЗИРОВАННОЙ УБОРКЕ Специальность: 06.01.05 – селекция и семеноводство сельскохозяйственных растений 06.01.09 – овощеводство ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук Научные...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.И. ВАВИЛОВА СПЕЦИАЛИСТЫ АПК НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции САРАТОВ 2012 УДК 378:001.891 ББК 4 Специалисты АПК нового поколения: Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции. / Под ред. И.Л. Воротникова. – ФГБОУ ВПО Саратовский...»

«М И НИ СТЕРСТВ О СЕЛЬ СКО Г О ХО ЗЯЙ СТВА РО ССИ Й СКО Й Ф ЕДЕРАЦ ИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ – МСХА имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА Факультет садоводства и ландшафтной архитектуры Кафедра ландшафтной архитектуры ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ПРАКТИКА ПО ЛАНДШАФТНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ Методические указания Москва 2011 2 УДК [635.9:712.3]:378.147.091 (083.131) ББК 42.37:74.580.252.4я81 Производственная практика по ландшафтному проектированию / А.Г. Скакова, А.И. Довганюк. М.: Изд-во РГАУ-МСХА имени...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УДК 58.006; 378.4 (470. 331) Код ГРНТИ 34.35.01; 34.29.15 УТВЕРЖДАЮ Проректор по НИД Тверского государственного университета д.т.н., Каплунов И.А. _ 16 декабря 2013 г. М.П. ОТЧЕТ По программе стратегического развития федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Тихоокеанский институт географии ДВО РАН Ботанический сад – институт ДВО РАН В.П. СЕЛЕДЕЦ С.И. КОЖЕНКОВА СОЦИАЛЬНАЯ ЭКОЛОГИЯ Учебное пособие Часть 1 Владивосток Издательство ВГУЭС 2006 ББК 28.088+20.1 С 29 Рецензент: И.С. Майоров, канд. географ. наук Селедец В.П., Коженкова С.И. С 29 СОЦИАЛЬНАЯ ЭКОЛОГИЯ: Учеб. пособие. Ч. 1. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2006. – 128 с. В пособии...»

«В. В. Прасолов ЗАД АЧИ П О АЛГЕ БР Е, АР И Ф МЕ Т И КЕ И АН АЛИ ЗУ Учебное пособие Москва Издательство МЦНМО 2007 УДК 512.1+517.1+511.1 ББК 22.141+22.161 П70 Прасолов В. В. П70 Задачи по алгебре, арифметике и анализу: Учебное пособие. — М.: МЦНМО, 2007. — 608 с.: ил. ISBN 978-5-94057-263-3 В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое...»

«Возможности информационных и коммуникационных технологий в дошкольном образовании Институт ЮНЕСКО по информационным технологиям в образовании Исследование выполнено под руководством Ивана Калаша (Университет Коменского, Братислава, Словацкая Республика) Участники проекта: Елена Булин-Соколова (Центр информационных технологий и учебного оборудования Департамента образования города Москвы, Российская Федерация) Мария Посицельская (Центр образования Технологии обучения, город Москва, Российская...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ НАУКИ О ЧЕЛОВЕКЕ Сборник статей по материалам XI конгресса молодых ученых и специалистов Томск, 27–28 мая 2010 года Под редакцией член-корр. РАМН проф. Л.М. Огородовой, проф. Л.В. Капилевича Томск Сибирский государственный медицинский университет XI...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (НОВОЧЕРКАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ) ШАХТИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ, ШАХТНОГО И ПОДЗЕМНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА Сборник научных трудов Новочеркасск 2005 УДК 622.01 ББК 33.31 Н 34 Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Ф.И. Ягодкин, д-р техн. наук Л.Ю. Шляфер Редакционная коллегия: канд. техн. наук, доц. А.Ю. Прокопов (ответственный...»






 
© 2013 www.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.